f(x)]=log4(4^x+1)+kx是偶函数,求k值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:20:06
f(x)=log4(4^x +1)+kx (k∈R)是偶函数
所以
f(x)=f(-x)
所以
f(x)-f(-x)=log4(4^x+1)+kx-log4(4^(-x)+1)-k(-x)=log4[(4^x+1)/(4^-x+1)]+2kx=log4[(4^2x+1)/(4^x+1)]+2kx=0
所以
log4[(4^2x+4^x)/(4^x+1)]=-2kx
(4^2x+4^x)/(4^x+1)]=4^-2kx
所以
4^2x+4^x=4^(x-2kx)+4^(-2kx)
对于任何x都成立
所以
x-2kx=2x
x=-2kx
得到
k=-1/2
设函数f(x)=2^x-1有反函数f^-1(x),g(x)=log4为底(3x+1),(1)若f^-1(x)<=g(x),求x的范围;(2)在底下
求导:y=log2(x) * log4(x)的导数
y=log2(x) * log4(x)的导数
解log2^(x+1)=log4^(x+13)
已知f(x)是直线,且f[f(x)]=4x-3求f(x)
f(x)=[x[x]],[x]表
f{x-(1/x)}= x^2/(1+ x^4 )求f(x)
设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)
高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?
已知4f(x)+3f(1/x)=x,求f(x)